Penggunaan Tabel Z

sumber :http://hatta2stat.wordpress.com/2011/11/23/penggunaan-tabel-z/

Contoh kasus adalah sebagai berikut

Rata-rata produktivitas padi di Aceh tahun 2009 adalah 6 ton per ha, dengan simpangan baku (s) 0,9 ton.  Jika luas sawah di Aceh 100.000 ha dan produktivitas padi berdistribusi normal, tentukan

1. berapa luas sawah yang produktivitasnya lebih dari 8  ton ?

2. berapa luas sawah yang produktivitasnya kurang dari 5 ton ?

3. berapa luas sawah yang produktivitasnya antara 4 – 7 ton ?

Pertanyaan-pertanyaan di atas dapat dijawab dengan menggunakan sifat-sifat distribusi normal sebagaimana yang telah disusun pada Tabel Z.

Pertanyaan no.1 dapat dijawab sbb:

1. Hitung nilai z dari nilai x = 8 ton dengan rumus 

    

2. Hitung luas di bawah kurva normal pada z = 2,22.  Caranya buka Tabel Z dan lihat  sel pada perpotongan baris 2,20 dan kolom 0,02.  Hasilnya adalah angka 0,98679 dan bila dijadikan persen menjadi 98,679%.  Angka ini menunjukkan bahwa luas di bawah kurva normal baku dari titik 2,22 ke kiri kurva adalah sebesar 98,679%. Karena luas seluruh di bawah kurva normal adalah 100%, maka luas dari titik 2,22 ke kanan kurva adalah 100% – 98,679% = 1,321% (arsir warna hitam pada gambar).  Oleh karena itu, luas sawah yang produktivitasnya lebih dari 8 ton adalah 1,321%, yaitu (1,321/100) x 100.000 ha = 1321 ha.

Pertanyaan no.2 dapat dijawab sbb:

1.  Hitung nilai z dari nilai x = 5 ton, dengan rumus

     

2.  Hitung luas di bawah kurva normal pada z = -1,11.  Caranya buka Tabel Z dan lihat  sel pada perpotongan baris -1,10 dan kolom 0,01.  Hasilnya adalah angka 0,13350 dan bila dijadikan persen menjadi 13,35%.  Angka ini menunjukkan bahwa luas di bawah kurva normal baku dari titik -1,11 ke kiri kurva adalah sebesar 13,35% (diarsir warna hitam pada gambar).  Oleh karena itu, luas sawah yang produktivitasnya kurang dari 5 ton adalah 13,35%, yaitu (13,35/100) x 100.000 ha = 13350 ha.

Pertanyaan no.3 dapat dijawab sbb:

1. Hitung nilai z dari nilai x = 4 ton, dengan rumus

     

2. Hitung nilai z dari nilai x = 7 ton, dengan rumus

    

3.  Hitung luas di bawah kurva normal pada z = –2,22.  Caranya buka Tabel Z dan lihat  sel pada perpotongan baris –2,20 dan kolom 0,02.  Hasilnya adalah angka 0,01321 dan bila dijadikan persen menjadi 1,321%.  Angka ini menunjukkan bahwa luas di bawah kurva normal baku dari titik –2,22 ke kiri kurva adalah sebesar 1,321%.

4. Hitung luas di bawah kurva normal pada z = 1,11.  Caranya buka Tabel Z dan lihat  sel pada perpotongan baris 1,10 dan kolom 0,01.  Hasilnya adalah angka 0,86650 dan bila dijadikan persen menjadi 86,65%.  Angka ini menunjukkan bahwa luas di bawah kurva normal baku dari titik 1,11 ke kiri kurva adalah sebesar 86,65%.

5. Luas sawah yang produktivitasnya antara 4 – 7 ton adalah 86,65%-1,321% = 85,329% (diarsir warna hitam) atau (85,329/100) x 100.000 ha = 85329 ha.