STANDAR KOMPETENSI MATEMATIKA SMA

• 1. 44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)A. 

Latar Belakang 

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. 

Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. 

Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. 

Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. 

Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain. 

Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. 

Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). 

Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. 

Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik. 387 

 Tujuan 

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh 
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah 
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Ruang Lingkup  

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek- aspek sebagai berikut. 

1. Logika 
2. Aljabar 
3. Geometri 
4. Trigonometri 
5. Kalkulus 
6. Statistika dan Peluang. 388 

• 3. D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar     

Kelas X, Semester 1

Aljabar  

1. Memecahkan masalah 

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan yang berkaitan 

      dengan logaritma bentuk pangkat, akar, dan

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam logaritma 

      perhitungan yang   melibatkan pangkat, akar, dan

      logaritma

2. Memecahkan masalah 

2.1 Memahami konsep fungsi yang berkaitan dengan

2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana fungsi,

      persamaandan dan fungsi kuadrat fungsi kuadrat serta

      pertidaksamaan kuadrat

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan       

      dan pertidaksamaan kuadrat

2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang 

      berkaitandengan persamaan dan pertidaksamaan 

      kuadrat

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang

      berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang 

      berkaitandengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat 

      dan penafsirannya 389

 

3. Memecahkan masalah 

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan yang 

      berkaitandengan sistem persamaan campuran linear 

      dan sistem  linear kuadrat dalam dua variabel dan 

      pertidaksamaan satu 

3.2 Merancang model matematika dari masalah variabel 

      yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang 

      berkaitandengan sistem persamaan linear dan 

      penafsirannya

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang 

      melibatkanbentuk pecahan aljabar

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang

      berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

      berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan 
      penafsirannya 390 

 Kelas X, Semester 2

Logika  

4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan 

      matematika dalam  lingkaran atau negasinya 

      pemecahan masalah 

4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu per- yang 

      berkaitan dengan nyataan majemuk dan pernyataan 

      berkuantor pernyataan majemuk dan pernyataan 

      berkuantor 

4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan 

      pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang 

      diberikan

4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan 

      dengan pernyataan majemuk dan pernyataan 

      berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan 

      pemecahan masalah  

Trigonometri  

5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perbandingan, 

       fungsi, perhitungan teknis yang berkaitan dengan 

       persamaan, dan identitas perbandingan, fungsi, 

       persamaan dan identitas trigonometri dalam 

       trigonometri  pemecahan masalah

5.2. Merancang model matematika dari masalah yang 

       berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan 

       dan identitas trigonometri

5.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang 

       berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan 

       dan identitas trigonometri, dan penafsirannya

Geometri  

6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang jarak, 

      dan besar sudut dalam ruang dimensi tiga yang 

      melibatkan titik,

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari garis, dan 

      bidang dalam titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga 

      ruang dimensi tiga 

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan 

      antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga 391

Kelas XI, Semester 1 (Program Ilmu Pengetahuan Alam) 

 Statistika dan Peluang 

  

1. Menggunakan aturan 

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram

      statistika, kaidah batang, garis, lingkaran, dan ogive 

      pencacahan, dan sifat-

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan sifat peluang

      dalamdiagram batang, garis, lingkaran, dan ogive 

      pemecahan masalah serta penafsirannya

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan

      ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan 

      kombinasi dalampemecahan masalah

1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 

1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya 

Trigonometri 

2. Menurunkan rumus 

2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah

      trigonometri dandua sudut, selisih dua sudut, dan sudut 

      ganda penggunaannya untuk   menghitung sinus dan 

      kosinus sudut tertentu

2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan 

      kosinus

2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan 

      kosinus Aljabar

 3. Menyusun persamaan 

3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang lingkaran dan

      garis memenuhi persyaratan yang ditentukan  

      singgungnya

3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran

      dalam berbagai situasi 392 

Kelas XI, Semester 2

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar  

Aljabar 

4. Menggunakan aturan 

4.1. Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak dalam 

       sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan 

       penyelesaian masalah sisa pembagian 

4.2. Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam 

       pemecahan masalah

5. Menentukan komposisi 

5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi dua

       fungsi dan invers

5.2. Menentukan invers suatu fungsi suatu fungsi Kalkulus 

6. Menggunakan konsep 

6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di limit fungsi 

       dan turunan suatu titik dan di takhingga fungsi dalam 

       pemecahan

6.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk masalah

       menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan 

       trigonometri 

6.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam 

       perhitungan turunan fungsi

6.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik 

       suatu fungsi dan memecahkan masalah

6.5. Merancang model matematika dari masalah yang 

       berkaitan dengan ekstrim fungsi

6.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang 

       berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya 393

Kelas XII, Semester 1 (Program Ilmu Pengetahuan Alam)

Kalkulus 

1. Menggunakan konsep 

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral dalam integral tentu pemecahan masalah 

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana 

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar 

Aljabar 

2. Menyelesaikan masalah 

2.1.  Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear program 

        linear dua variabel

2.2.  Merancang model matematika dari masalah program 

        linear

2.3.  Menyelesaikan model matematika dari masalah 

        programlinear dan penafsirannya 394

3. Menggunakan konsep 

3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks matriks,   

       vektor, dan untuk menunjukkan bahwa suatu matriks

       transformasi dalam persegi merupakan invers dari 

       matriks   persegi pemecahan masalah lain

3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2x2 

3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam 

       penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor 

       dalam pemecahan masalah

3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar 

       dua vektor dalam pemecahan masalah.

3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat 

       dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi 

       geometri beserta matriks transformasinya 395

Kelas XII, Semester 2

Aljabar 

4. Menggunakan konsep 

4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n barisan dan deret dalam suku deret aritmetika dan geometri pemecahan masalah 

4.2 Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian 

4.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret 

4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya 

5. Menggunakan aturan 

5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan yang berkaitan dengan logaritma dalam pemecahan masalah fungsi eksponen dan 

5.2 Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma dalam logaritma pemecahan masalah 

5.3 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana 396 

• 11. Program Ilmu Pengetahuan SosialKelas XI, Semester 1 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Statistika dan Peluang 1. Menggunakan aturan 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan statistika, kaidah diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive pencacahan, dan sifat- 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan sifat peluang dalam diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive pemecahan masalah serta penafsirannya 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah 1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya 397
• 12. Kelas XI, Semester 2 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Aljabar 2. Menentukan komposisi 2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi dua fungsi dan invers 2.2 Menentukan invers suatu fungsi suatu fungsi Kalkulus 3. Menggunakan konsep 3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di limit fungsi dan turunan suatu titik fungsi dalam pemecahan 3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk masalah menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar 3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar 3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar 3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya 398
• 13. Program Ilmu Pengetahuan SosialKelas XII, Semester 1 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Kalkulus 1. Menggunakan konsep 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral dalam pemecahan integral tentu masalah sederhana 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva Aljabar 2. Menyelesaikan masalah 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear program linear dua variabel 2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya 3. Menggunakan matriks 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks dalam pemecahan masalah untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain 3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2x2 3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 399
• 14. Kelas XII, Semester 2 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Aljabar 4. Menggunakan konsep 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n barisan dan deret dalam suku deret aritmetika dan geometri pemecahan masalah 4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret 4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya 400
• 15. Program BahasaKelas XI, Semester 1 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Statistika dan Peluang 1. Melakukan pengolahan, 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan penyajian dan penafsiran diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive data serta pemaknaannya 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannyaKelas XI, Semester 2 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Statistika dan Peluang 2. Menggunakan kaidah 2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, pencacahan untuk permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan menentukan peluang masalah suatu kejadian dan 2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan penafsirannya 2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya 401
• 16. Program BahasaKelas XII, Semester 1 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Aljabar 1. Menyelesaikan masalah 1.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear program linear dua variabel 1.2 Merancang model matematika dari masalah program linear 1.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya 2. Menggunakan matriks 2.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks dalam pemecahan untuk menunjukkan bahwa suatu matriks masalah persegi merupakan invers dari matriks persegi lain 2.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2x2 2.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabelKelas XII, Semester 2 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Aljabar 3 Menggunakan konsep 3.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n barisan dan deret dalam suku deret aritmetika dan geometri pemecahan masalah 3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya 402
• 17. E. Arah Pengembangan Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian. 403