TERAPAN DATA NOMINAL

(Penerapan Data Nominal Dalam Penelitian Mahasiswa)
Oleh: Suharto

Data nominal menurut Moh, Nazir adalah ukuran yang paling sederhana, dimana angka yang diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai label saja, dan tidak menunjukkan tingkatan dan peringkat apapun. 

Data nominal merupakan data kontinum dan tidak memiliki urutan. Ciri-ciri lain data nominal adalah ia hanya memiliki atribut, atau nama, atau diskrit saja.

Data nominal ini diperoleh dari hasil pengukuran dengan skala nominal. 

Menurut beberapa penulis, diantaranya adalah Sugiono, "alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik nonparametik yang digunakan untuk data nominal adalah Coefisien Contingensi yang memerlukan rumus Chi Square (X²)".

Data Nominal ® Chi Square (X²)
Uji Chi Squares untuk perbedaan dalam data nominal
Contoh Soal

Sebuah Lembaga Penelitian ingin mengetahui kualitas mengajar 3 orang Dosen, yakni Dosen A yang berasal dari Dayak, Dosen B yang berasal dari Bugis, dan Dosen C yang berasal dar Badui di sebuah perguruan tinggi. 

Untuk mengetahui apakah ke tiga Dosen itu mempunyai perbedaan kualitas mengajar ataukah tidak, maka di lakukan suatu pengujian. 

Dari Dosen “A” diambil sampel sebanyak 80 mahasiswa, tenyata yang gagal sebanyak 10 orang mahasiswa. 

Dari Dosen “B” diambil sampel sebanyak 100 mahasiswa, ternyata yang gagal 12 orang mahasiswa. 

Dan dari Dosen “C”, diambil sampel sebanyak 80 orang ternyata yang gagal 8 orang mahasiswa.

Dari data di atas, apakah perbedaan jumlah mahasiswa yang tidak lulus dari ke-tiga Dosen itu signifikan? Gunakan alpha 5 % !

Penyelesaian

Ho	:	Tidak ada perbedaan jumlah mahasiswa yang gagal diantara ke tiga  Dosen  tersebut.
Ha	:	Paling sedikit ada dua Dosen  yang berbeda

Menghitung harga frekuensi harapan :

DosenHasil	A	B	C	Jumlah
Gagal (R) (G)Lulus (B)  (L)	1070	1288	872	30230
Jumlah	80	100	80	260

Untuk sel RA (GA)
        30 X 80
fh : ————— = 9,32
          260
Untuk sel BA (LA)
        230 X 80
fh = ————— =  70,77
           260
Untuk sel RB (GB)
        30 X 100
fh = ————— = 11,54
            260
Untuk sel BB (LB)
        230 X 100
fh = —————- = 88,46
             260
Untuk sel RC (GC)
        30 X 80
fh = ————— = 9,23
             260
Untuk sel BC (LC)
        230 X 80
fh = ————— = 70,77
           260
Selain menggunakan cara di atas, frekuensi yang diharapkan bisa juga di hitung melalui aturan proporsi sebagai berikut :
        X₁  +  X₂  +  X₃  + … X_n
P = ————————————  =
n₁   +   n₂  +   n₃  + … n
10     +    12   +    8
P = ———————————— = 0,115
80   +   100   +   80
Jadi banyaknya mahasiswa gagal yang diharapkan (frekuensi yang diharapkan) dari ke tiga Dosen tersebut adalah :
Dosen A        = 80 X 0,115   = 9,2
Dosen B        = 100 X 0,115 = 11,5
Dosen C        = 80 X 0,115   = 9,2
Sedangkan banyaknya mahasiswa yang lulus yang diharapkan dari ke tiga Dosen tersebut adalah :
Dosen A        = 80 – 9,2        = 70,8
Dosen C        = 80 – 9,2        = 70,8
Dosen B        = 100 – 11,5    = 88,5
Berdasarkan harga  fo dan  fh di atas, maka dapat di hitung harga X² sebagai berikut :

Hasil Dosen	Fo	fh	Fo – fh	(fo – fh)2	(fo – fh)2————fh
Gagal AGagal B

Gagal C Lulus  A Lulus  B Lulus  C
10            12               8                 70
88            72             9,23          11,54
9,23       70,77      88,46       70,77
0,77         0,46        -1,23        -0,77
-0,46       -0,77      0-5929     0,2116
1,5129     0,592       0,2116     0,5929
0,064      0,018        0,164        0,008
0,002      0,008    Jumlah
260260,000
X²
0,264

Kesimpulan:

Berdasarkan perhitungan tersebut, besarnya harga X² hitung = 0,264. 

Dengan menggunakan  derajat kebebasan df = k – 1  = 2 — > 3 – 1  = 2 dan alpha 0,05 diperoleh harga X² Tabel sebesar 5,99. 

Karena harga X² hitung < dari X² tabel, maka Ho di terima. Artinya bahwa tidak ada beda yang signifikan mengenai banyaknya mahasiswa yang gagal dari ke tiga dosen tersebut. 

Atau dengan kata lain ke tiga dosen itu mempunyai kualitas mengajar yang sama…….

 sumber : suhartoumm.wordpress.com