PROFIL SBI

Jl. Raya Cimerang No. 24, Desa Cimerang - Padalarang - Bandung Barat - Indonesia. YAYASAN PENDIDIKAN MANAJEMEN INSIDI (Ypemain) >>Notaris : R. Sabar Partakoesoema, SH., MH. No. 17,- tanggal 15 Juli 2007-No.rek.Bank BRI :3682-01-001874-53-0, a.n. Iwanudin, ST., S.Pd. Cs : DIWAN - e-mail = bundaliainsidi@gmail.com by diwan masagi. JADWAL LES/PRIVAT/PELATIHAN/BIMBINGAN : BANDUNG (KAMIS - SABTU) DAN SUKABUMI (Minggu - Rabu) telp. 082121400809
LCD Text Generator at TextSpace.net

Thursday, December 13, 2012

DATA NOMINAL, ORDINAL, INTERVAL DAN DATA RASIO


Oleh: Suharto

A. Pendahuluan
Metode ilmiah adalah merupakan pengejaran terhadap kebenaran relatif yang diatur oleh pertimbangan-pertimbangan logis. 
  Menuruti Schluter (Moh Nazir, 2006), langkah penting sebelum sampai tahapan analisis data dan penentuan model adalah ketika kita melakukan pengumpulan dan manipulasi data sehingga bisa digunakan bagi keperluan pengujian hipotesis

Mengadakan manipulasi data berarti mengubah data mentah dari awal menjadi suatu bentuk yang dapat dengan mudah memperlihatkan hubungan-hubungan antar fenomena.
  dalam teori alat analisis model adalah alat yang tidak bisa digunakan dalam kondisi yang tidak sesuai dengan pertimbangan-pertimbangan logis. 

Menuruti Moh. Nazir (2006), teknik membuat skala adalah cara mengubah fakta-fakta kualitatif (atribut) menjadi suatu urutan kuantitatif (variabel). 

Mengubah fakta-fakta kualitatif menjadi urutan kuantitatif itu telah menjadi satu kelaziman paling tidak bagi sebagian besar orang, karena berbagai alasan. 
  • Ke-1, eksistensi matematika sebagai alat yang lebih cenderung digunakan oleh ilmu-ilmu pengetahuan sehingga bisa mengundang kuantitatif variabel. 
  • Ke-2, ilmu pengetahuan, disamping akurasi data, semakin meminta presisi yang lebih baik, lebih-lebih dalam mengukur gradasi. Karena perlunya presisi, maka kita belum tentu puas dengan atribut baik atau buruk saja. 
Sebagian peneliti ingin mengukur sifat-sifat yang ada antara baik dan buruk tersebut, sehingga diperoleh suatu skala gradasi yang jelas.
 
B. Pembahasan

a. Data nominal
Menuruti Moh. Nazir, data nominal adalah ukuran yang paling sederhana, dimana angka yang diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai label saja, dan tidak menunjukkan tingkatan apapun. 
Ciri-ciri data nominal adalah hanya memiliki atribut, atau nama, atau diskrit. 
Data nominal merupakan data diskrit dan tidak memiliki urutan. 
Bila objek dikelompokkan ke dalam set-set, dan kepada semua anggota set diberikan angka, set-set tersebut tidak boleh tumpang tindih dan bersisa. 
Misalnya tentang jenis olah raga yakni tenis, basket dan renang. Kemudian masing-masing anggota set di atas kita berikan angka, misalnya:
  • tenis (1), 
  • basket (2) dan 
  • renang (3). 
Jelas kelihatan bahwa angka yang diberikan tidak menunjukkan bahwa tingkat olah raga basket lebih tinggi dari tenis ataupun tingkat renang lebih tinggi dari tenis. Angka tersebut tidak memberikan arti apa-apa jika ditambahkan. 
Angka yang diberikan hanya berfungsi sebagai label saja. 
Begitu juga tentang suku, yakni Dayak, Bugis dan Badui. Tentang partai, misalnya Partai Bulan, Partai Bintang dan Partai Matahari. Masing-masing kategori tidak dinyatakan lebih tinggi dari atribut (nama) yang lain. 
Seseorang yang pergi ke Jakarta, tidak akan pernah mengatakan dua setengah kali, atau tiga seperempat kali. Tetapi akan mengatakan dua kali, lima kali, atau tujuh kali.  
Begitu juga tentang ukuran jumlah anak dalam suatu keluarga. 
Numerik yang dihasilkan akan selalu berbentuk bilangan bulat, demikian seterusnya. Tidak akan pernah ada bilangan pecahan. 
Data nominal ini diperoleh dari hasil pengukuran dengan skala nominal. 
Menuruti Sugiono, alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik nonparametrik yang digunakan untuk data nominal adalah Coefisien Contingensi. 
Tetapi karena pengujian hipotesis Coefisien Contingensi memerlukan rumus Chi Square/chi kuadrat/kai kuadrat (χ2), *****maka  perhitungannya dilakukan setelah kita menghitung Chi Square. 
Penggunaan model statistik nonparametrik selain Coefisien Contingensi tidak lazim dilakukan.

b. Data ordinal

Data ordinal, selain memiliki nama (atribut), juga memiliki peringkat atau urutan. 
Angka yang diberikan mengandung tingkatan. Ia digunakan untuk mengurutkan objek dari yang paling rendah sampai yang paling tinggi, atau sebaliknya. 
Ukuran ini tidak memberikan nilai absolut terhadap objek, tetapi hanya memberikan peringkat saja. 
Jika kita memiliki sebuah set objek yang dinomori, dari 1 sampai n, misalnya peringkat 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya, bila dinyatakan dalam skala, maka jarak antara data yang satu dengan lainnya tidak sama. 
Ia akan memiliki urutan mulai dari yang paling tinggi sampai paling rendah. 
Atau paling baik sampai ke yang paling buruk. Misalnya dalam skala Likert (Moh Nazir), mulai dari: 
  • sangat setuju, 
  • setuju, 
  • ragu-ragu, 
  • tidak setuju 
  • sangat tidak setuju. 
Atau jawaban pertanyaan tentang kecenderungan masyarakat untuk menghadiri rapat umum pemilihan kepala daerah, mulai dari: 
  • tidak pernah absen menghadiri, dengan kode 5, 
  • kadang-kadang saja menghadiri, dengan kode 4, 
  • kurang menghadiri, dengan kode 3, 
  • tidak pernah menghadiri, dengan kode 2
  • tidak ingin menghadiri sama sekali, dengan kode 1. 
Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala ordinal ini akan diperoleh data ordinal. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik nonparametrik yang lazim digunakan untuk data ordinal adalah Spearman Rank Correlation dan Kendall Tau.

c. Data interval
Pemberian angka kepada set dari objek yang mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal dan ditambah satu sifat lain, yakni jarak yang sama pada pengukuran dinamakan data interval. Data ini memperlihatkan jarak yang sama dari ciri atau sifat objek yang diukur. 

Akan tetapi ukuran interval tidak memberikan jumlah absolut dari objek yang diukur. 
Data yang diperoleh dari hasil pengukuran menggunakan skala interval dinamakan data interval. 
Misalnya tentang nilai ujian 6 orang mahasiswa, yakni:
 A, B, C, D, E dan F diukur dengan ukuran interval pada skala prestasi dengan ukuran 1, 2, 3, 4, 5 dan 6, maka dapat dikatakan bahwa beda prestasi antara mahasiswa C dan A adalah 3 – 1 = 2. 
Beda prestasi antara mahasiswa C dan F adalah 6 – 3 = 3. Akan tetapi tidak bisa dikatakan bahwa prestasi mahasiswa E adalah 5 kali prestasi mahasiswa A ataupun prestasi mahasiswa F adalah 3 kali lebih baik dari prestasi mahasiswa B. 
Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala interval ini akan diperoleh data interval. 
Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik parametrik yang lazim digunakan untuk data interval ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression.

d. Data rasio
Ukuran
rasio (data rasio) yakni ukuran yang memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur. 
Data rasio, yang diperoleh melalui mengukuran dengan skala rasio memiliki titik nol. 
Karenanya, interval jarak tidak dinyatakan dengan beda angka rata-rata satu kelompok dibandingkan dengan titik nol di atas. 
Oleh karena ada titik nol, maka data rasio dapat dibuat perkalian ataupun pembagian. 
Angka pada data rasio dapat menunjukkan nilai sebenarnya dari objek yang diukur
Jika ada 4 orang pengemudi, A, B, C dan D mempunyai pendapatan masing-masing perhari Rp. 10.000, Rp.30.000, Rp. 40.000 dan Rp. 50.000. 
Bila dilihat dengan ukuran rasio maka; 
  • pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A. 
  • Pendapatan pengemudi D adalah 5 kali pendapatan pengemudi A. 
  • Pendapatan pengemudi C adalah 4/3 kali pendapatan pengemudi B. 
Dengan kata lain, rasio antara; 
  • pengemudi C dan A adalah 4 : 1,  
  • pengemudi D dan A adalah 5 : 1,  
  • pengemudi C dan B adalah 4 : 3. 
Interval pendapatan pengemudi A dan C adalah 30.000, dan pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A. 
Contoh data rasio lainnya adalah berat badan bayi yang diukur dengan skala rasio. 
Bayi A memiliki berat 3 Kg. 
Bayi B memiliki berat 2 Kg dan bayi C memiliki berat 1 Kg. Jika diukur dengan skala rasio, maka bayi A memiliki rasio berat badan 3 kali dari berat badan bayi C. 
Bayi B memiliki rasio berat badan dua kali dari berat badan bayi C, dan bayi C memiliki rasio berat badan sepertiga kali berat badan bayi A, dst. 
Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala rasio ini akan diperoleh data rasio. 
Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) yang digunakan adalah statistik parametrik dan yang lazim digunakan untuk data ratio ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression.

Sesuai dengan ulasan jenis pengukuran yang digunakan, maka variabel penelitian lazimnya bisa di bagi menjadi 4 jenis variabel, yakni variabel nominal, variabel ordinal, variabel interval, dan variabel ratio. 
Variabel nominal, yaitu variabel yang dikategorikan secara diskrit dan saling terpisah satu sama lain, misalnya status perkawinan, jenis kelamin, suku bangsa, profesi pekerjaan seseorang dan sebagainya. 
Variabel ordinal adalah variabel yang disusun atas dasar peringkat, seperti motivasi seseorang untuk bekerja, peringkat perlombaan catur, peringkat tingkat kesukaran suatu pekerjaan dan lain-lain. 
Variabel interval adalah variabel yang diukur dengan ukuran interval seperti indek prestasi mahasiswa, skala termometer dan sebagainya.
Variabel rasio adalah variabel yang disusun dengan ukuran ratio seperti tingkat penganggguran, penghasilan, berat badan, dan sebagainya.

e. Konversi variabel ordinal
Adakalanya kita tidak ingin menguji hipotesis dengan alat uji hipotesis statistik nonparametrik dengan berbagai pertimbangan, baik dari segi biaya, waktu maupun dasar teori. Misalnya kita ingin melakukan uji statistik parametrik Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regresion dan Multiple Regression. 
Padahal data yang kita miliki adalah hasil pengukuran dengan skala ordinal, sedangkan persyaratan penggunaan statistik parametrik adalah selain data harus berbentuk interval atau ratio, data harus memiliki distribusi normal. 
Jika kita tidak ingin melakukan uji normalitas karena data yang kita miliki adalah data ordinal, hal itu bisa saja kita lakukan dengan cara menaikkan data dari pengukuran skala ordinal menjadi data dalam skala interval dengan metode Suksesive Interval..

Menuruti Al-Rasyid, menaikkan data dari skala ordinal menjadi skala interval dinamakan transformasi data. Transformasi data itu dilakukan diantaranya adalah dengan menggunakan Metode Suksesive Interval (MSI). 
Tujuan dari dilakukannya transformasi data adalah untuk menaikkan data dari skala pengukuran ordinal menjadi skala dengan pengukuran interval yang lazim digunakan bagi kepentingan analisis statistik parametrik. 
Transformasi data ordinal menjadi interval itu, selain merupakan suatu kelaziman, juga untuk mengubah data agar memiliki sebaran normal. 
Artinya, setelah dilakukan transformasi data dari ordinal menjadi interval, penggunaan model dalam suatu penelitian tidak perlu melakukan uji normalitas. 
Karena salah satu syarat penggunaan statistik parametrik, selain data harus memiliki skala interval (dan ratio), data juga harus memiliki distribusi (sebaran) normal. 
Dengan dilakukannya transformasi data, diharapkan data ordinal sudah menjadi data interval dan memiliki sebaran normal yang langsung bisa dilakukan analisis dengan statistik parametrik. Berbeda dengan statistik nonparametrik, ia hanya digunakan untuk mengukur distribusi. (Ronald E. Walpole).



DAFTAR PUSTAKA

  1. Al-Rasyid, H. Teknik Penarikan Sampel dan Penyusunan Skala. Pascasarjana UNPAD, Bandung, 1994.
  2. Anita Kesumahati, Skripsi, PS Matematika, Unila, Penggunaan Korelasi Polikhorik dan Pearson untuk Variabel Ordinal Dalam Model Persamaan Struktural, 2005.
  3. Hays, W. L., Quantification in Psychology, Prentice Hall. New Delhi, 1976.
  4. J.T. Roscoe, Fundamental Research Statistic for the Behavioral Sciences, Hol, Rinehart and Winston, Inc., New York, 1969
  5. J Supranto, Statistik, Teori Dan Aplikasi, Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1987
  6. Moh. Nazir, Ph.D. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2003.
  7. Ronald E। Walpole. Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992.
  8. Riduan, Dasar-dasar Statistika, Penerbit ALFABETA Bandung, 2005.
  9. Sugiono, Prof. Dr. 2004. Statistika Nonparametrik Untuk Penelitian, Penerbit CV ALFABETA, Bandung.
  10. Suharto, 2007. Kumpulan Bahan Kuliah Statistika, Fakultas Ekonomi Universitas Muhammadiyah Metro. .
  11. Wijayanto, 2003. Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.5. Pascasarjana FE-UI, Jakarta.
  12. Zaenal Mustafa El Qodri. 1985. Pengantar Statistika, Bagian Penerbitan Fakultas Ekokomi Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta.





0 comments:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...